Integration durch SUBSTITUTION – Integral lösen
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Integralrechnung Integral e Funktion lösen
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In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man das Integral berechnen kann. Wir integrieren mit der Substitution, indem wir die Wurzel ersetzen und die Stammfunktion bilden, um die Grenzen einzusetzen. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung – Integral lösen
Gute Erklärung, konsistent hätte ich es aber gefunden, wenn nicht gesagt worden wäre, dass das \sqrt{x} im Denominator ja erstmal damit nichts zu tun hat.
Das hätte man auch durch u ersetzen können und dann das \sqrt{x} in der Ersetzung des Flächenelements auch durch u ersetzen können. Danach hätte man kürzen können, ohne Verwirrung zu erzeugen, warum jetzt das eine \sqrt{x} nicht ersetzt wird.
2:58 Integration durch Substitution
3:23 Grenzen anpassen
🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏
4:30 Ableitung bilden
6:15 nach dx umstellen
2(e-1)
7:24 Integral berechnen
8:51 Grenzen einsetzen
ich liebe dich Mathematrick
9:56 Bis zum nächsten Video :)
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Super Video, total anschaulich, dankööööö
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bei 7:54, wieso schreibt man statt dx dann du, sollte es nicht beide stehen weil wir quasi jtzt 2 unbekannten haben (x und u)
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Bro , Statik und Festigkeitslehre hast du integral was zeigt das Mathe immer mehr ein Werkzeug wird. Bspw. Biegunglinie berechnen mit diff
Susanne Scherer
Gaustraße 8, F32
Ich bin oder war zum Glück immer gut in Mathe, daher kam ich selbst gut zu Recht. Da ich aber auch Nachhilfe gebe und häufig mitbekomme, wie Mathe in Schule und Studium erklärt wird, muss ich umso mehr sagen/loswerden, dass du wirklich absolut gut erklärst. Die wichtigen Zwischenschritte, die fürs Verständnis wichtig sind werden nicht einfach übersprungen und du erklärst auch nicht einfach so, dass du das gleiche nochmal oder langsam sagst, sondern wirklich erklärst. Absolut toll, dankesehr!
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Susanne du rettest jeden Tag ein Mathe Studenten Leben, auch wenn du es nicht mitbekommst 😅😅
Susanne Scherer
1054501450
Top Video!
Packstation 179
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Vielen Dank, macht richtig Spass Dir zuzuschauen und das ganze mit Papier und Stift nachzuvollziehen
#Integral #Mathe #MathemaTrick
Danke für die schöne Sonntagsmatinee👍🌵
More User Perspectives
Du löst gerade sehr viele meiner Mathe-Probleme. Vielen Vielen DANK!!!
@RobRenoviertWarum hat sie das ⎷x im Nenner nicht auch durch u ersetzt?
@Daniel-k9s6mIch wäre erst mal auf partielle Integration gegangen, denn mein Matheprof hat immer gesagt das es eigentlich keinen Bruch gibt...
@gerdhenke7734❤❤❤
@SlypsehortzFord Galaxy 😄
@AlexandraBöttcher-q7t8fDu Retterin, Dankeeeeee
@NourAldeen-i9kRichtig gut. Vielen Dank ❤
@ErlkenigJedes Mal wenn ich vergesse, wie genau das Prozedere Ablief hilft mir dieses Video, dass ich mich wieder daran erinnere.
@Iriska28-p6oDanke danke danke
@Abdul01.03super erklärt!! direkt an meiner aufgabe auch verstanden!
@jakob96hsvAlles verstanden, alles super easy, vielen Dank ❤
@evgeniyap8669Oha
War so kompliziert 😮😅
ดี
@leonardo.fibonacciSuper Video
@nonopi8353jedes mal die gleiche scheisse
@joemama7621ich habe wegen dein Video FSP bestanden und auch bin jetzt im uni nutze ich auch dein videos um Klausur zu lernen
@SofteaGamingDas Video hat mir tatsächlich sehr geholfen eine Verständnisslücke zu beheben! 10/10 Bewertung
@TheoWasHere2Wäre schon wenn du Play list machst. Z.B. für Stammfunktion oder Integral rechnen eine Playlist einordenst dass man ganze Playlist in richtigen Reihenfolge nachschaust.
@SedigheGhassemiIch glaube da gibt es einen kleinen Fehler bei der berechnung, muss man 2 nicht da vor zeihen und die Grenzen nur mit e hoch u berechnen und ganz am ende dann 2 mit dazu schreiben oder rechnen, ich habe grad ein anderes Beispiel berechnet, und da kam das Ergebnis falsch, dann habe gesucht und der Fehler lag genau da, ich musste nämlich eimal die Grenzen rechnen dann alles am ende mal 2
@Fetrat_redetwenn man zum beispiel das integral von x * sin(x^2) bilden soll und x^2 für u substituiert und deine schritte ausführt, kürzt sich am ende das x nicht raus, wie es bei dir der fall war. dafür müsste man das nämlich nicht nach dx sondern nach xdx umstellen, weil man dann xdx = 1/2du erhält und somit das x aus dem term kürzen kann. Ich frage mich nur, wie man dann in der prüfung auf die schnelle darauf kommen soll.
@JohnRenaldKohlmeierwarum substituieren wir nur das sqrt(x) im exponenten von e und nicht im Nenner ? Also e^u/u :) Ich verstehe das dadurch der Bruch gekürzt werden kann also ist die Frage eher: Muss ich alles ersetzen oder kann ich mir das aussuchen ?
@ganjasmokerxdSchön.
@humbatgasimov6452Gut.
@humbatgasimov6452Vielen Dank.
@humbatgasimov6452du rettest mich so! Mathe Modul in der Uni wäre unmöglich ohne deine Videos
@nElE-2705abo hast du auf jeden fall verdient girl!
@edzyr1299EY DANKE
@edzyr1299toll! einfach super hilfreich. danke vielmals
@h.h.h.9307Was ist wenn eine grenze (unendlich) ist?
@NoahBuehlerKennst du mal ein video zu integralen mit der Catalanschen Konstante machen?
@libertarian_maxiAn der unteren Grenze gibt es einen Pol, da muß man einen Grenzwert betrachten. Es gibt aber noch etwas und das macht nahezu jeder genauso, nur ist es eigentlich fragwürdig: Es betrifft den Punkt 4 nach dx umstellen. du/dx ist nur Notation, damit darf man nicht rechnen. Ich würde auch vehemd wiedersprechen wollen das du/dx die Schreibweise der Mathematiker ist (die rümpfen ehr die Nase), das ist ehr die Sichtweise der Physiker, Ingenieure etc. Eigentlich ist das ganze auch nicht wirklich ein Problem. Die Mathematik befasst sich mit etwas, was es in der realen Welt (sprich der Natur) nicht gibt: etwas unendlich großes oder etwas unendlich kleines. Wenn man das dx oder delta x noch als etwas makroskopisches sieht (das man so klein macht, das es den Genauigkeitsanforderungen genügt) dann darf man damit auch rechnen. Aber das ist nicht die Sichtweise der Mathematik. Mir persönlich ist das d/dx um Grössenordnungen lieber als die "Epsilontik" der Mathematik (die ist formal korrekt, aber ohne jede Anschauung). Nur wenn man so rechnet, dann sollte man sich schon bewußt sein, das man etwas tut, was man eigentlich nicht darf.
@manfredquasten8828Danke, dass du das ganze sonkirz gehalten hast.
@aaronhuber2006Tolle Erklärung. Vielen Dank!
@wre2t